Forum Bauen und Umwelt - Last mit der Windlast

Last mit der Windlast (Antwort)

Henning — Sun, 03 Aug 2008 06:53:38 +0000

Hallo Martin (ist das Du, ok?),
ich war durch eine Sommergrippe leider lahm gelegt, daher meine späte Antwort.
Die Tipps waren wirklich gut. Sinn ist, nach meiner Recherche im Buch, einer der Wegbegründer in der Baumstatik und arbeitet mit Windlasten und dem E-Modul der Hölzer. Gaffrey zeigt die Schwachstellen dieser Methode. z.B. Windlastabschätzung am Baum: Die Größe des Kronensegels und der Cw-Wert ändern sich unter Wachstum und Windlast. Die Schätzungen und wenigen empirischen Messungen reichen nach Sinn von Cw 0,5 - 0,1. Die Resonanzänderung ist ebenso ungewiss. Ich gehe daher lieber den umgekehrten Weg (vgl. Mattheck) und berechne was unten am Stamm oder in die Wurzelplatte an Kraft bzw. Momenten aufgenommen werden kann und überschlage dann vorsichtig was oben an Staudruck ankommen darf.

Grüße

Baumstatik (Antwort)

Martin Vogel — Sat, 19 Jul 2008 18:51:27 +0000

Ich bin Autodidakt und versuche so ein bischen Gefühl für die
Statik von Bäumen zu bekommen.

Das finde ich klasse! In diesem 20-seitigen PDF ist etwas genauer erklärt, wie man die Formel oben auf real existierende Bäume anwenden kann: gaffrey_baumpflegetagung_2002.pdf

Möglicherweise ist das Buch "Baumstatik" von Günter Sinn auch ganz spannend: http://www.amazon.de/Baumstatik-Stand-Bruchsicherheit-Stra%C3%9Fen-Landschaft...

Danke für den Hinweis (Antwort)

Henning — Sat, 19 Jul 2008 18:28:48 +0000

Ja, besten Dank, habe das ausmultiplizieren der () glatt übersehen.
Ist wohl meine alte Dyskalkulie, oder so. Nicht nur deswegen kann ich mir ein vollständiges BauIng.-Studium mit fast 40 Jahren auch nicht mehr leisten. Ich bin Autodidakt und versuche so ein bischen Gefühl für die Statik von Bäumen zu bekommen.

Grüße

der Bruchkraft goldene Formel (Antwort)

Martin Vogel — Sat, 19 Jul 2008 13:06:35 +0000

Wmax = 20N/mm² × π/4 × 300mm³ = 4,712Nm

Ja, fast gut. 4,7 Nm ist eine volle Büchertasche am ausgestreckten Arm, davon bricht kein 60 cm dicker Baum durch. Da fehlt eine Klammer:

Mmax = 20 N/mm² ∙ π/4 ∙ (300 mm)³ = 424 kNm

Bei einem Hebelarm von 5 Metern wird also eine Kraft von 424/5 = 84,8 kN benötigt.

Wann geht's denn los mit dem Bauingenieurstudium?

grau ist alle Theorie, grün ist der Baum (Antwort)

Henning — Sat, 19 Jul 2008 12:24:59 +0000

OK!

Also nur zur Kontrolle ob ich richtig liege:

max. Bruchlast = max. Widerstandsmoment (Wmax)
macht bei einem grünen Stamm mit Radius = 0,3m
bei max. Biegspannung = 20 Megapascal (N/mm²)für Robienenholz

Wmax = 20N/mm² × π/4 × 300mm³ = 4,712Nm

Richtig???

Der Rest ist einfach (Antwort)

Martin Vogel — Thu, 17 Jul 2008 13:16:40 +0000

Wie jede einschlägige Formelsammlung verrät, ist das Widerstandsmoment W eines Kreisquerschnitts gleich π/4∙r³. Da bekanntlich die Holzspannung gleich dem Quotienten aus Biegemoment und Widerstandsmoment ist (σ=M/W), sollte der Rest trivial sein.

Kraft und Moment (Antwort)

Henning — Thu, 17 Jul 2008 05:04:12 +0000

Frage: Bei welcher Kraft bricht der Stamm?

Das hängt davon ab, wie hoch der Baum ist

Also, der Hebelarm ist 5m lang (Bruchstelle Stamm bis zum Windangriffspunkt).

Kraft und Moment (Antwort)

Martin Vogel — Wed, 16 Jul 2008 21:47:47 +0000

Frage: Bei welcher Kraft bricht der Stamm?

Das hängt davon ab, wie hoch der Baum ist

Bruchmoment eines grünen Baumes?

Henning — Wed, 16 Jul 2008 20:39:47 +0000

An alle interessierten Bauingenieure!
Ich habe ein etwas exotisches Problem mit Bäumen, aber leider noch recht wenig Ahnung von Festigkeit und Statik. Ich muß herausfinden bei welcher Kraft ein Baumstamm bricht, oder besser welche max. Bruchspannung ein Baumstamm aufnehmen kann.

Die bekannten Größen sind

vereinfachte Form des Stammes: kreisrunder Stammquerschnitt mit Radius=0,3m
max. Biegspannung nach Katalog für grünes Holz = 45 Megapascal

Frage: Bei welcher Kraft bricht der Stamm?

Grüße

Henning